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Porcentagens relacionadas de acréscimo e desconto

Colaboração: Paulo Roberto Bagatini

Data de Publicação: 21 de fevereiro de 2013

Quando ainda cursava o finado 2º Grau (atual Ensino Médio), um colega propôs no "Clube de Informática" (olha o nível da nerdeza...) o seguinte problema:

"Se tenho um valor e acrescento a ele uma determinada porcentagem, quantos porcento do novo valor devo retirar para voltar ao valor original?"

Resolvi, a solução é bastante simples. Até hoje precisei aplicá-la apenas duas vezes: uma para mim, e uma dias atrás, no trabalho, ambas para resolver uma variação do problema, que é o mesmo na verdade, apenas dito de forma diferente:

"Defino um valor pelo meu serviço, mas com o desconto do imposto de renda, o valor efetivamente recebido fica abaixo do calculado e que gostaria de receber. Que valor devo cobrar então, para mesmo após esse desconto, ainda receber o valor definido?"

Como em nenhuma das duas vezes que usei a fórmula tive ela à mão, sempre precisando deduzir novamente, resolvi fazer uma dedução definitiva, matematicamente adequada, guardá-la em algum local de fácil acesso, e rezar para que nossa sociedade não entre em colapso tecnológico :-p

<http://goo.gl/J7SFq>

Contudo, como uma das regras da Dicas-L é não enviar dicas parciais, mas completas e independentes, segue em anexo um PDF do artigo acima. Infelizmente, alguns navegadores ainda não renderizam adequadamente a versão em MathML.

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